Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Üstel fonksiyonlar – yazdırılacak çalışma kağıtları
Üstel fonksiyonlar f(x) = a · bˣ: değer tabloları, a ve b'yi grafikten ya da iki noktadan bul, yüzde olarak büyüme ve azalma, doğrusal mı üstel mi ve basit üstel denklemler.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Üstel fonksiyonlar: kolay anlatım
Üstel fonksiyon f(x) = a · bˣ'te sağa doğru her 1 adımda değer aynı b çarpanıyla çarpılır. a, x = 0'daki başlangıç değeridir.
Nasıl ilerlemelisin?
- a = f(0) başlangıç değeri, b büyüme çarpanıdır.
- b > 1: (b − 1) · 100 % büyüme, örneğin b = 1,05 → yüzde 5 artış.
- 0 < b < 1: (1 − b) · 100 % azalma, örneğin b = 0,8 → yüzde 20 azalış.
- Doğrusal: farklar eşit. Üstel: oranlar eşit.
Adım adım bir örnek
f(x) = 3 · 2ˣ için x = 0, 1, 2, 3 değer tablosunu doldur.
- f(0) = 3 · 2⁰ = 3 · 1 = 3.
- Her adım ikiye katlar: f(1) = 6, f(2) = 12.
- f(3) = 24.
Diğer soru çeşitlerini anlama
Negatif x
f(−1) = 3 · 2⁻¹ = 3 · 0,5 = 1,5. Sola bir adım b'ye böler.
İki noktadan
P(0|3) ve Q(2|12): a = 3, b² = 12 : 3 = 4, yani b = 2.
Büyüme ve azalma
Bir sermaye yılda %5 büyüyor: b = 1,05. Bir arabanın değeri yılda %15 azalıyor: b = 0,85.
Üstel denklemler
3 · 2ˣ = 96: 3'e böl, o zaman 2ˣ = 32. 2⁵ = 32 olduğu için x = 5.
Şimdi sıra sende
f(x) = 100 · 0,5ˣ. f(3)'ü hesapla.
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
100 · 0,5 · 0,5 · 0,5 = 12,5.
Hazır çalışma kağıtları: Üstel fonksiyonlar
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.