Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Denklem sistemleri – yazdırılacak çalışma kağıtları
İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini çöz: eşitleme, yerine koyma ve yok etme yöntemi, iki doğrunun kesişim noktasını oku, çözüm sayısını belirle ve giriş ücretleri ya da tavuklar ve tavşanlar gibi problemler.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Denklem sistemleri: kolay anlatım
x ve y bilinmeyenli iki denklem birlikte ele alınır. İki denklemi aynı anda sağlayan sayı çifti aranır – grafikte iki doğrunun kesişim noktası.
Nasıl ilerlemelisin?
- Eşitleme yöntemi: İki denklem de y = … biçimindeyse sağ tarafları eşitle.
- Yerine koyma yöntemi: Bir denklem y'ye (veya x'e) göre çözülmüşse bu ifadeyi diğer denkleme koy.
- Yok etme yöntemi: Denklemleri bir değişken yok olacak şekilde topla veya çıkar – gerekirse önce bir denklemi bir sayıyla çarp.
- Sağlama: x ve y'yi iki denkleme de koy.
Adım adım bir örnek
Çöz: I: x + y = 10, II: x − y = 2.
- I ve II'yi topla: 2x = 12, yani x = 6.
- x = 6'yı I'e koy: 6 + y = 10, yani y = 4.
- Sağlama: 6 + 4 = 10 ve 6 − 4 = 2. Çözüm: x = 6, y = 4.
Diğer soru çeşitlerini anlama
Eşitleme
y = 2x + 1 ve y = −x + 7: 2x + 1 = −x + 7, yani 3x = 6 ve x = 2. O zaman y = 2 · 2 + 1 = 5.
Yerine koyma
y = 3x ve 2x + y = 10: 2x + 3x = 10, yani 5x = 10, x = 2 ve y = 6.
Önce çarp
3x + 2y = 12 ve x + 4y = 14: I · 2 ile 6x + 4y = 24 olur. II'yi çıkar: 5x = 10, yani x = 2. I'den: 6 + 2y = 12, yani y = 3.
Çözüm sayısı
x + y = 4 ve 2x + 2y = 8 aynı doğrudur: sonsuz çözüm. x + y = 4 ve x + y = 6 paraleldir: çözüm yok.
Problemler
20 baş ve 56 bacak: x + y = 20 ve 2x + 4y = 56. x = 20 − y ile 40 − 2y + 4y = 56 olur, yani y = 8 tavşan ve x = 12 tavuk.
Şimdi sıra sende
Çöz: I: y = x + 3, II: y = 2x + 1.
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
x + 3 = 2x + 1, yani x = 2 ve y = 5.
Hazır çalışma kağıtları: Denklem sistemleri
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.