Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Cisimler – yazdırılacak çalışma kağıtları
Silindir, koni, piramit ve küre: hacim, yanal alan ve yüzey alanı hesapla, hacimden yüksekliği ya da yarıçapı geriye doğru bul ve birleşik cisimler.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Cisimler: kolay anlatım
Silindir, koni, piramit ve küre birer cisimdir. Hacim içine ne kadar sığdığını, yüzey alanı ise dış kaplama için ne kadar malzeme gerektiğini söyler.
Nasıl ilerlemelisin?
- Silindir: V = π · r² · h. Sivri cisimlerin (koni, piramit) hacmi bunun üçte biridir: V = ⅓ · G · h.
- Küre: V = ⁴⁄₃ · π · r³ ve A = 4 · π · r².
- Yüzey alanı = taban(lar) + yanal yüzey. Silindir: Y = 2 · π · r · h, koni: Y = π · r · s (s ana doğru).
Adım adım bir örnek
Bir silindirde r = 3 cm ve h = 10 cm'dir. π ≈ 3,14 alarak hacmini hesapla.
- Taban alanı: G = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 cm².
- Hacim: V = G · h = 28,26 cm² · 10 cm.
- V = 282,6 cm³.
Diğer soru çeşitlerini anlama
Yüzey alanı
Aynı silindir: A = 2 · 3,14 · 3² + 2 · 3,14 · 3 · 10 = 56,52 + 188,4 = 244,92 cm².
Geriye doğru hesaplama
r = 5 cm olan bir silindir 785 cm³ alıyor. G = 3,14 · 25 = 78,5 cm², yani h = 785 : 78,5 = 10 cm.
Birleşik cisimler
Cismi bilinen parçalara ayır, örneğin bir siloyu silindir ve yarım küreye, sonra hacimleri topla. Bir boruda içteki silindiri çıkar.
Hesap makinesiyle
π tuşuyla daha kesin hesaplar ve yalnızca sonda yuvarlarsın: π · 3² · 10 ≈ 282,74 cm³.
Şimdi sıra sende
r = 3 cm olan bir kürenin hacmini hesapla (π ≈ 3,14).
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
V = ⁴⁄₃ · 3,14 · 3³ = ⁴⁄₃ · 3,14 · 27 = 3,14 · 36 = 113,04 cm³.
Hazır çalışma kağıtları: Cisimler
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.