Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Pisagor teoremi – yazdırılacak çalışma kağıtları
Dik üçgende hipotenüsü veya bir dik kenarı hesapla, bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını kontrol et ve problemleri çöz: merdiven, ekran, cisim köşegeni, iki nokta arasındaki uzaklık.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Pisagor teoremi: kolay anlatım
Dik üçgende üç kenar birbirine bağlıdır: İki dik kenar üzerine çizilen karelerin alanları toplamı, hipotenüs üzerindeki karenin alanına eşittir. Böylece iki kenardan üçüncüsünü hesaplarsın.
Nasıl ilerlemelisin?
- Hipotenüs dik açının karşısındadır ve en uzun kenardır. Diğer iki kenara dik kenar denir.
- Dik açı C köşesindeyse a² + b² = c² olur. Hipotenüs aranıyorsa: c = √(a² + b²). Bir dik kenar aranıyorsa: a = √(c² − b²).
- Tersi: Bir üçgenin üç kenarı için a² + b² = c² sağlanıyorsa üçgen dik üçgendir.
Adım adım bir örnek
Bir dik üçgenin dik kenarları a = 6 cm ve b = 8 cm. Hipotenüs c kaç cm?
- Dik kenarların karesini al: 6² = 36 ve 8² = 64.
- Topla: c² = 36 + 64 = 100.
- Karekökünü al: c = √100 = 10 cm.
Diğer soru çeşitlerini anlama
Dik kenar aranıyor
c = 13 cm ve a = 5 cm ise çıkarırsın: b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, yani b = 12 cm.
Yuvarlama
a = 5 cm ve b = 7 cm ise c² = 25 + 49 = 74 ve c = √74 ≈ 8,6 cm. Yalnızca en sonda yuvarla.
Problemler
5 m uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu duvardan 1,4 m uzakta: h² = 5² − 1,4² = 25 − 1,96 = 23,04, yani merdiven h = 4,8 m yüksekliğe ulaşır. Dikdörtgenler prizmasında cisim köşegeni: d² = a² + b² + c².
İki nokta arasındaki uzaklık
P(1|2) ve Q(7|10): 6 ve 8 farkları dik kenarlardır, d² = 6² + 8² = 100, yani d = 10.
Şimdi sıra sende
Bir ekran 40 cm genişliğinde ve 30 cm yüksekliğinde. Köşegeni kaç cm?
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
d² = 40² + 30² = 1.600 + 900 = 2.500, yani d = √2.500 = 50 cm.
Hazır çalışma kağıtları: Pisagor teoremi
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.