Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Sinüs, kosinüs, tanjant – yazdırılacak çalışma kağıtları
Dik üçgende karşı dik kenarı, komşu dik kenarı ve hipotenüsü adlandır; kenarları ve açıları sinüs, kosinüs ve tanjant ile hesapla; rampa, merdiven ve kule problemlerini çöz ve her üçgende sinüs ve kosinüs teoremini kullan.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Sinüs, kosinüs, tanjant: kolay anlatım
Dik üçgende kenarların oranları yalnızca açılara bağlıdır. Sinüs, kosinüs ve tanjant ile bu oranlardan eksik kenarları ve açıları hesaplarsın.
Nasıl ilerlemelisin?
- Hipotenüs dik açının karşısındadır ve en uzun kenardır. Karşı dik kenar α açısının karşısında, komşu dik kenar ise α açısının yanındadır.
- sin α = karşı dik kenar : hipotenüs, cos α = komşu dik kenar : hipotenüs, tan α = karşı dik kenar : komşu dik kenar.
- Bir açıyı ters fonksiyon tuşuyla bulursun: sin α = 0,6 ise α = sin⁻¹(0,6) ≈ 37°. Hesap makinesi derece (DEG) modunda olmalıdır.
Adım adım bir örnek
ABC üçgeninde γ = 90°, α = 35° ve c = 8 cm. a'yı hesapla.
- a, α açısının karşısındadır, yani karşı dik kenardır; c hipotenüstür.
- sin 35° = a : 8 cm, yani a = 8 cm · sin 35°.
- a ≈ 8 · 0,5736 ≈ 4,6 cm.
Diğer soru çeşitlerini anlama
İstenen kenar paydada
a = 5 cm ve α = 35° verilmiş, c isteniyorsa: sin 35° = 5 cm : c, yani c = 5 cm : sin 35° ≈ 8,7 cm.
Problemler
Bir rampa 6 m'lik yatay mesafede 0,5 m yükselir. tan α = 0,5 : 6, yani α = tan⁻¹(0,5 : 6) ≈ 5°.
Sinüs ve kosinüs teoremi (10. sınıf)
Her üçgende a : sin α = b : sin β (sinüs teoremi) ve a² = b² + c² − 2bc · cos α (kosinüs teoremi) geçerlidir. İki kenar ve aralarındaki açı ya da üç kenar verildiğinde kosinüs teoremini kullanırsın.
Şimdi sıra sende
γ = 90°, b = 4 cm, c = 5 cm. α kaç derecedir?
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
b, α açısının komşu dik kenarı, c ise hipotenüstür: cos α = 4 : 5 = 0,8, yani α ≈ 37°.
Hazır çalışma kağıtları: Sinüs, kosinüs, tanjant
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.