Kreis – Arbeitsblätter zum Ausdrucken
Begriffe am Kreis (Radius, Durchmesser, Sehne, Sekante, Tangente), Umfang und Flächeninhalt berechnen, Radius zurückrechnen, Halbkreis, Viertelkreis, Kreisring und zusammengesetzte Figuren.
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Kreis: einfach erklärt
Alle Punkte auf einer Kreislinie sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Du berechnest, wie lang die Kreislinie ist (Umfang) und wie groß die Fläche ist.
So gehst du vor
- Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: d = 2 · r. Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie, eine Sekante ist die Gerade durch diese Punkte, eine Tangente berührt den Kreis nur in einem Punkt.
- Umfang U = 2 · π · r = π · d, Flächeninhalt A = π · r · r. Auf dem Blatt steht, ob du mit π ≈ 3,14 oder mit der π-Taste des Taschenrechners rechnest.
Ein Beispiel, Schritt für Schritt
Ein Kreis hat den Radius 5 cm. Berechne Umfang und Flächeninhalt mit π ≈ 3,14.
- U = 2 · 3,14 · 5 cm = 31,4 cm.
- A = 3,14 · 5 cm · 5 cm = 78,5 cm².
- Der Umfang ist eine Länge in cm, der Flächeninhalt hat die Einheit cm².
Weitere Varianten verstehen
Kreisteile und Ringe
Beim Halbkreis ist die Fläche halb so groß wie beim Kreis, zum Umfang gehört der Durchmesser dazu. Beim Viertelkreis rechnest du die Fläche durch 4, zum Umfang kommen zwei Radien dazu. Beim Kreisring ist A = π · (R² − r²): Fläche außen minus Fläche innen.
Zurückrechnen
Ist U = 31,4 cm gegeben, rechnest du r = U : (2 · π) = 31,4 : 6,28 = 5 cm. Bei der Fläche rechnest du r² = A : π und ziehst dann die Wurzel.
Jetzt du
Ein Kreis hat den Durchmesser 10 cm. Berechne den Umfang (π ≈ 3,14).
Lösung und Rechenweg anzeigen
U = 3,14 · 10 cm = 31,4 cm.
Fertige Vorlagen mit Kreis
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