Winkelsätze – Arbeitsblätter zum Ausdrucken
Fehlende Winkel berechnen: Winkelsumme im Dreieck und Viereck, Neben- und Scheitelwinkel, Stufen- und Wechselwinkel an Parallelen und der Außenwinkel am Dreieck.
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Winkelsätze: einfach erklärt
Du berechnest fehlende Winkel in einer Skizze. Dafür brauchst du nur ein paar feste Regeln, zum Beispiel die Winkelsumme im Dreieck.
So gehst du vor
- Die Winkel im Dreieck ergeben zusammen 180°, die Winkel im Viereck 360°.
- Nebenwinkel ergeben zusammen 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß. An Parallelen sind Stufenwinkel und Wechselwinkel gleich groß.
Ein Beispiel, Schritt für Schritt
Im Dreieck ist α = 52° und β = 67°. Wie groß ist γ?
- Die drei Winkel ergeben zusammen 180°.
- Rechne 52° + 67° = 119°.
- γ = 180° − 119° = 61°. Probe: 52° + 67° + 61° = 180°.
Weitere Varianten verstehen
Parallelen
Schneidet eine Gerade zwei Parallelen, sind Stufenwinkel gleich groß (beide an derselben Stelle der Kreuzung). Wechselwinkel liegen auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden und sind ebenfalls gleich groß. Ist ein Winkel 70°, so ist sein Nebenwinkel 110°.
Außenwinkel
Der Außenwinkel am Dreieck ist so groß wie die beiden nicht anliegenden Innenwinkel zusammen. Bei α = 50° und β = 60° ist der Außenwinkel an γ gleich 110°.
Jetzt du
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze 40°. Wie groß sind die Basiswinkel?
Lösung und Rechenweg anzeigen
(180° − 40°) : 2 = 70°. Probe: 70° + 70° + 40° = 180°.
Fertige Vorlagen mit Winkelsätze
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