Çalışma kağıtlarının kendisi Almancadır – derste olduğu gibi. Düzenleyici şimdilik yalnızca Almanca.
Benzerlik ve Tales teoremi – yazdırılacak çalışma kağıtları
Merkezil büyütme ve ölçek çarpanı, benzer üçgenlerde eksik kenarlar, V ve X şekillerinde Tales teoremi, benzer mi değil mi ve gölge, iğne deliği kamera ve rampa gibi problemler.
- Alıştırma sayısını ve zorluğu kendiniz ayarlayın
- Cevap kağıdıyla ve isterseniz cevaplara giden bir QR kodla
- Üç seviyede (★ – ★★★) ve A ve B grubu olarak
- Tek başına bir kağıt ya da karma bir kağıtta bir alıştırma olarak
Benzerlik ve Tales teoremi: kolay anlatım
Benzer şekillerin biçimi aynı, büyüklüğü farklıdır: Bütün uzunluklar aynı k çarpanıyla büyür veya küçülür. Tales teoremi bunu eksik uzunlukları bulmak için kullanır.
Nasıl ilerlemelisin?
- Ölçek çarpanı k = görüntü uzunluğu : asıl uzunluk. k > 1 büyütür, k < 1 küçültür.
- Alanlar k² ile değişir: k = 2 ise alan dört katına çıkar.
- 1. Tales teoremi: SA : SB = SC : SD.
- 2. Tales teoremi: AC ve BD paralelse SA : SB = AC : BD.
Adım adım bir örnek
S'den çıkan iki ışın, paralel AC ve BD doğrularıyla kesiliyor. SA = 4 cm, SB = 6 cm, AC = 3 cm. BD kaç cm?
- k = SB : SA = 6 : 4 = 1,5.
- 2. Tales teoremine göre BD = AC · k.
- BD = 3 cm · 1,5 = 4,5 cm.
Diğer soru çeşitlerini anlama
Benzer üçgenler
ABC'de a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm. A′B′C′ benzer ve a′ = 8 cm. O zaman k = 2, b′ = 10 cm ve c′ = 12 cm.
Benzer mi değil mi?
4, 5, 6 cm ve 6; 7,5; 9 cm: 6 : 4 = 1,5, 7,5 : 5 = 1,5 ve 9 : 6 = 1,5 – benzer. Kenarları önce büyüklüğe göre sırala.
X şekli
S paralel doğruların arasındaysa da aynısı geçerlidir: SA : SB = SC : SD = AC : BD. A ve B o zaman S'nin farklı taraflarındadır.
Gölge
1,5 m'lik bir çubuk 2 m gölge, aynı anda bir ağaç 12 m gölge yapıyor. Ağacın yüksekliği: 1,5 m · 12 : 2 = 9 m.
Şimdi sıra sende
k = 0,5. Bir doğru parçası 7 cm. Görüntüsü kaç cm?
Yanıtı ve çözüm yolunu göster
7 cm · 0,5 = 3,5 cm.
Hazır çalışma kağıtları: Benzerlik ve Tales teoremi
Resme tıklayınca kağıt yazdırmak için büyük görünür. „Kullan“ onu düzenleyicide açar.