Dreiecke konstruieren – Arbeitsblätter zum Ausdrucken
Dreiecke aus drei Angaben konstruieren und messen, den passenden Kongruenzsatz (SSS, SWS, WSW, SsW) erkennen und entscheiden, ob es das Dreieck überhaupt gibt (Dreiecksungleichung, Winkelsumme).
- Anzahl der Aufgaben und Schwierigkeit selbst einstellen
- Mit Lösungsblatt und auf Wunsch einem QR-Code zu den Lösungen
- In drei Niveaus (★ bis ★★★) und als Gruppe A und B
- Als Einzelblatt oder als Aufgabe in einem Kombi-Blatt
Dreiecke konstruieren: einfach erklärt
Ein Dreieck ist durch drei passende Angaben eindeutig festgelegt. Welche Angaben genügen, sagen die Kongruenzsätze. Konstruiert wird mit Lineal, Zirkel und Geodreieck.
So gehst du vor
- SSS: drei Seiten. SWS: zwei Seiten und der Winkel dazwischen.
- WSW: eine Seite und die beiden anliegenden Winkel.
- SsW: zwei Seiten und der Winkel gegenüber der längeren Seite.
- Dreiecksungleichung: Zwei Seiten zusammen sind immer länger als die dritte. Winkelsumme: α + β + γ = 180°.
Ein Beispiel, Schritt für Schritt
Konstruiere das Dreieck ABC mit c = 6 cm, α = 50° und β = 60° (WSW).
- Zeichne die Strecke AB = 6 cm.
- Trage in A den Winkel α = 50° und in B den Winkel β = 60° an.
- Wo sich die beiden freien Schenkel schneiden, liegt C. γ = 180° − 50° − 60° = 70°.
Weitere Varianten verstehen
Drei Seiten (SSS)
a = 4 cm, b = 5 cm, c = 6 cm: Zeichne AB = 6 cm, schlage um A einen Kreis mit 5 cm und um B einen mit 4 cm. Der Schnittpunkt ist C.
Gibt es das Dreieck?
3 cm, 4 cm und 8 cm: 3 + 4 = 7 ist kleiner als 8 – kein Dreieck. α = 100° und β = 90° ergeben zusammen schon mehr als 180°.
Nicht eindeutig
Drei Winkel legen nur die Form fest, nicht die Größe. Liegt der Winkel der kürzeren Seite gegenüber, kann es zwei verschiedene Dreiecke geben.
Jetzt du
Gibt es ein Dreieck mit a = 5 cm, b = 6 cm und c = 12 cm?
Lösung und Rechenweg anzeigen
Nein: 5 + 6 = 11 ist kleiner als 12.
Fertige Vorlagen mit Dreiecke konstruieren
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